repte matemàtic
procediment i operacions
Per resoldre el repte matemàtic, el primer que vam fer va ser mesurar el primer i el segon esglaons. Vam veure que tots els esglaons mesuraven el mateix aproximadament, i per tant ens vam quedar amb la mesura del primer: 51cm (profunditat) x 16cm (altura). Vam comptar quants graons tenia l'escala i vam veure que n'hi havia 90.
Després vam veure que aquesta escala tenia dos replans que mesuren 3,13 metres cada un.
Quan vam arribar a Súnion ens vam posar a pensar com saber l’altura i la base de l’escala per finalment saber el pendent. Vam pensar que per mesurar la base hauríem de fer el següent:
b = 90 · 0’51 + ( ( 3,13 - 0,51 ) · 2 ) = 51,14 metres
(perquè és el nombre d’esglaons que hi ha)
(que és el que mesura la base de cada esglaó)
(és el que mesura un replà)
(ho restem perquè el replà va a continuació de l'esglaó)
(perquè hi ha dos replans)
I per calcular l’altura ho vam fer de la següent manera:
a = 90 · 0,16 = 14,40 metres
(perquè és el nombre d’esglaons que hi ha)
(és el que mesura l’altura de cada esglaó)
Finalment només cal que calculem el pendent que és la hipotenusa del triangle que forma la base, l’altura i la rampa de les escales. Aplicant el Teorema de Pitàgores:
x² = 51,14² + 14,40²
x² = 2615,29 + 207,36 = 2822,659
x = √2822,659 = 53,12 metres
Per tant la longitud de la rampa és de 53,12 metres.
esquemes
